Watt (W)

Definition, härledning och praktisk effektmätning inom det internationella enhetssystemet

Effekt anger hur snabbt energi omsätts: hur mycket arbete som utförs eller hur mycket värme som avges per tidsenhet. Storheten möter oss dagligen på lampor, elräkningar, motorer och kraftverk. Inom det internationella enhetssystemet (SI) mäts effekt i watt, med symbolen W. Watt är en härledd SI-enhet: den definieras helt genom grundenheterna kilogram, meter och sekund och har ingen egen definition vid sidan av dem.

Watt förväxlas ofta med energienheter som kilowattimme, och effektangivelser i hästkrafter lever kvar i bilvärlden. För att reda ut detta är det, liksom för grundenheterna, nödvändigt att skilja mellan definition, realisering och praktisk effektmätning.

Definition av watt i SI-systemet

Watt definieras inom SI som:

en watt är den effekt som motsvarar en energiomsättning av en joule per sekund.

I andra SI-enheter gäller 1 W = 1 J/s = 1 N·m/s = 1 V·A, och i grundenheter 1 W = 1 kg·m²·s⁻³. Definitionen vilar på:

• joule, SI-enheten för energi och arbete,
• sekunden, definierad via cesium-133-atomens hyperfina övergång,
• indirekt kilogrammet och metern, som joule i sin tur bygger på.

Sambandet 1 W = 1 V·A knyter dessutom watt till de elektriska enheterna volt och ampere, vilket är avgörande för hur enheten realiseras.

Faktaruta: watts historia

År	Händelse
1782	James Watt (1736-1819) inför hästkraften som mått på sina ångmaskiners effekt.
1882	British Association antar namnet watt, föreslaget av C. W. Siemens, för enheten joule per sekund.
1889	Den internationella elektriska kongressen tar upp watt bland de praktiska elektriska enheterna.
1948	Nionde CGPM fastställer watt som absolut enhet i MKS-systemet.
1960	Watt ingår i det nyinrättade internationella enhetssystemet SI.
2019	SI-reformen fixerar h och e, så att elektrisk effekt kan realiseras exakt via Josephson- och kvant-Hall-effekterna.

Hur mycket är en watt?

En watt är en måttlig effekt i vardagen: ungefär den värme en liten LED-lampa avger, eller den effekt som krävs för att lyfta 100 gram en meter varje sekund. Några riktvärden:

• LED-lampa: 5-10 W,
• människans basalomsättning: 80-100 W,
• vattenkokare: cirka 2 kW,
• personbil vid full gas: omkring 100 kW,
• vindkraftverk: flera MW,
• kärnkraftsreaktor: omkring 1 GW,
• Sveriges elförbrukning: 15-25 GW beroende på årstid.

Spannet är enormt, från mikrowatt i sensorer till terawatt i jordens energisystem, och därför används watt nästan alltid med prefix.

Definition, realisering och användning

Inom effektmetrologin hålls tre nivåer isär:

• Definitionen anger vad watt är i principiell mening: en joule per sekund.
• Realiseringen avser de experiment som ger en effekt med känt värde, spårbar till grundenheterna.
• Användningen avser effektmätning i elnät, industri, laboratorier och hushåll.

Watt har ingen egen primärnormal. Effekt realiseras i stället genom kombinationer av andra enheters normaler, och det är den elektriska vägen som ger den lägsta mätosäkerheten.

Hur watt realiseras

Elektrisk effekt är produkten av spänning och ström, P = U·I. Spänningen realiseras med Josephson-normaler och strömmen via spänningen över en resistans som realiseras med kvant-Hall-effekten. Sedan SI-reformen 2019, då Plancks konstant h och elementarladdningen e fick exakta värden, är dessa realiseringar exakta inom SI, och den elektriska watten är därmed spårbar till h, e och den atomära sekunden.

Mekanisk effekt realiseras som kraft gånger hastighet eller vridmoment gånger vinkelhastighet. Den mest kända kopplingen mellan mekanisk och elektrisk effekt är Kibble-vågen, tidigare kallad wattvåg. Där balanseras mekanisk effekt m·g·v mot elektrisk effekt U·I, och det är denna likhet som sedan 2019 används för att realisera kilogrammet. Watt och kilogram är på så sätt sammanbundna i SI-systemets grund.

Optisk effekt, till exempel laserljus, realiseras med kryogena radiometrar som mäter absorberad strålning som elektrisk ersättningsvärme, med relativa osäkerheter under 0,01 procent.

Praktisk effektmätning och felkällor

I växelströmskretsar måste effekten beräknas ur effektivvärden (RMS) och fasförskjutningen mellan spänning och ström. Den aktiva effekten i watt är då mindre än den skenbara effekten i voltampere (VA), och kvoten kallas effektfaktor. En apparat märkt 1 000 VA levererar inte nödvändigtvis 1 000 W.

Andra felkällor är instrumentens egen förbrukning, temperaturberoende hos shuntar och givare samt, vid termisk effektmätning, värmeförluster till omgivningen. Vid höga effekter i elnät används mättransformatorer vars fasfel direkt påverkar det uppmätta värdet.

Watt och andra härledda enheter

Watt förbinder mekanikens och elektricitetslärans enheter med varandra:

Enhet	Storhet	Samband med watt
joule (J)	Energi	1 W = 1 J/s
volt (V)	Elektrisk spänning	1 W = 1 V·A
newton (N)	Kraft	1 W = 1 N·m/s
pascal (Pa)	Tryck	1 W = 1 Pa·m³/s
kilowattimme (kWh)	Energi (utanför SI)	1 kWh = 3 600 000 J = 3,6 MJ

Watt, kilowattimme och hästkraft: multipler och vanliga omvandlingar

De vanligaste multiplerna är milliwatt (1 mW = 0,001 W), kilowatt (1 kW = 1 000 W), megawatt (1 MW = 10⁶ W), gigawatt (1 GW = 10⁹ W) och terawatt (1 TW = 10¹² W). Kilowattimmen är däremot ingen effektenhet utan en energienhet: den energi som en effekt på 1 kW omsätter under en timme, exakt 3,6 MJ. Frågan hur många kWh 100 W motsvarar kan därför bara besvaras om tiden anges: 100 W under 10 timmar ger 1 kWh.

Hästkraften lever kvar i motorsammanhang. Den metriska hästkraften (hk) är 735,498 75 W och den brittiska (hp) omkring 745,7 W, så 100 hk motsvarar cirka 73,5 kW.

Omvandlingar görs direkt i effektomvandlaren på Konvertera.nu, till exempel watt till hästkrafter, watt till kilowatt och megawatt. Enheten watt och samtliga effektenheter finns där, och energienheter som kilowattimme och joule i energiomvandlaren.

Sammanfattning

Watt är SI-enheten för effekt, definierad som en joule per sekund och uttryckt i grundenheter som kg·m²·s⁻³. Sambandet 1 W = 1 V·A gör att watt är lika hemmastadd i elläran som i mekaniken, och det är den elektriska vägen som ger enheten dess noggrannaste realisering.

Att skilja effekt från energi, watt från kilowattimme, och att förstå vad hästkrafter och voltampere egentligen anger, är nyckeln till att använda enheten rätt. Genom Josephson- och kvant-Hall-normaler, Kibble-vågen och kryogena radiometrar realiseras watt i dag med spårbarhet till naturkonstanterna.