Newton (N)

Definition, härledning och praktisk kraftmätning inom det internationella enhetssystemet

Kraft är den storhet som beskriver hur föremål påverkar varandra: en kraft ändrar ett föremåls hastighet, deformerar det eller håller det på plats mot andra krafter. Newton, med symbolen N, är SI-enheten för kraft och en av de mest använda härledda SI-enheterna. Till skillnad från kilogram, meter och sekund är newton ingen grundenhet, utan bildas ur dem.

Precis som för grundenheterna är det nödvändigt att skilja mellan tre nivåer: definition, realisering och praktisk kraftmätning. Sammanblandningen av kraft och massa, som är vanlig i vardagsspråket, hör hemma på den tredje nivån och behandlas särskilt nedan.

Definition av newton i SI-systemet

Newton är inom det internationella enhetssystemet (SI) definierad som:

den kraft som ger en massa på 1 kilogram accelerationen 1 meter per sekund per sekund.

Uttryckt i grundenheter är 1 N = 1 kg·m·s⁻². Definitionen är en direkt tillämpning av Newtons andra lag, F = m·a, och vilar därmed på tre grundenheter:

• kilogrammet, sedan 2019 definierat via Plancks konstant,
• metern, definierad via ljusets hastighet i vakuum,
• sekunden, definierad via cesium-133-atomens hyperfina övergångsfrekvens.

Newton har därför ingen egen definition som kan ändras oberoende av grundenheterna. När kilogrammet omdefinierades vid SI-reformen 2019 följde newton med automatiskt, utan att något praktiskt kraftvärde ändrades.

Faktaruta: Enheten newtons historia

År	Händelse
1687	Isaac Newton publicerar Principia med de tre rörelselagarna, däribland F = m·a.
1901	Tredje CGPM fastställer normalvärdet för tyngdaccelerationen till 9,806 65 m/s², vilket definierar kilopond (kgf).
1904	Namnet newton föreslås för MKS-systemets kraftenhet.
1948	Nionde CGPM antar newton som namn på kraftenheten i MKS-systemet.
1960	Newton blir en härledd enhet i det nyinrättade SI-systemet.
2019	Kilogrammet omdefinieras via Plancks konstant; newton följer med oförändrat i värde.

Enheten är uppkallad efter den engelske matematikern och fysikern Isaac Newton (1642-1727 enligt den julianska kalender som då användes i England, 1643-1727 enligt den gregorianska).

Hur mycket är en newton?

En newton är en liten kraft i vardaglig mening. Tyngdkraften på ett föremål med massan 102 gram, ungefär ett litet äpple, är vid jordytan cirka 1 N. Några jämförelsevärden:

• tyngden av 1 kg vid jordytan: cirka 9,8 N,
• tyngden av en vuxen människa: cirka 700 N,
• tyngden av en personbil: cirka 15 kN,
• dragkraften hos en stor raketmotor: flera MN.

Före SI användes kilopond (kp, även kallad kilogramkraft, kgf), definierad som tyngden av 1 kg vid normal tyngdacceleration: 1 kp = 9,806 65 N exakt. I CGS-systemet användes dyn, där 1 dyn = 10⁻⁵ N.

Newton och kilogram: kraft är inte massa

Frågan ”hur många newton är ett kilo” saknar ett allmängiltigt svar, eftersom kilogram mäter massa och newton mäter kraft. Sambandet går via tyngdaccelerationen g: tyngden F = m·g. Med normalvärdet g₀ = 9,806 65 m/s² motsvarar 1 kg en tyngd på 9,806 65 N, och 1 kN motsvarar cirka 102 kg. På månen, där g är ungefär en sjättedel, väger samma kilogram bara omkring 1,6 N.

En vanlig våg känner av en kraft men visar massa, eftersom den är kalibrerad för jordens tyngdacceleration. Omvandlingar mellan kilonewton och kilopond förutsätter därför alltid ett antaget värde på g, i praktiken normalvärdet.

Definition, realisering och användning

De tre nivåerna inom kraftmetrologin måste hållas isär:

• Definitionen anger vad en newton är i principiell mening: en produkt av massa och acceleration.
• Realiseringen avser de experimentella metoder genom vilka en känd kraft framställs vid nationella metrologiinstitut.
• Användningen avser kraftmätning med givare och provningsmaskiner inom industri, byggnadsteknik och forskning.

Hur newton realiseras

Den primära realiseringen av kraft sker i så kallade dödviktsmaskiner. En vikt med noggrant bestämd massa m hängs i jordens tyngdfält, och kraften ges av F = m·g·(1 − ρ_luft/ρ_vikt), där den sista faktorn korrigerar för luftens lyftkraft. Den lokala tyngdaccelerationen g mäts med absolutgravimetrar med relativ osäkerhet i storleksordningen 10⁻⁸, och massan är spårbar till kilogrammets definition.

Dödviktsmaskiner byggs upp till omkring 1 MN. För större krafter används hydraulisk kraftförstärkning eller så kallade uppbyggnadssystem, där flera kalibrerade kraftgivare belastas parallellt. Spårbarheten går alltså i alla led tillbaka till kilogrammet, metern och sekunden.

Praktisk kraftmätning och felkällor

I praktiken mäts kraft nästan alltid indirekt med kraftgivare, oftast lastceller baserade på trådtöjningsgivare, där en elastisk kropp deformeras och deformationen avläses elektriskt. Givaren kalibreras mot en dödviktsmaskin eller en referensgivare.

De viktigaste felkällorna är krypning under långvarig belastning, hysteres mellan på- och avlastning, temperaturberoende hos både material och elektronik samt snedställning av kraften i förhållande till givarens axel. Vid precisionsmätning måste dessa effekter karakteriseras och korrigeras för att resultatet ska vara spårbart till SI-definitionen.

Newton och andra härledda enheter

Newton ingår i flera andra härledda SI-enheter:

Enhet	Storhet	Uttryck
pascal (Pa)	Tryck	N/m²
joule (J)	Energi, arbete	N·m
watt (W)	Effekt	N·m/s
kilopond (kp)	Kraft (äldre enhet)	9,806 65 N

Multipler och vanliga omvandlingar

Vanliga multipler är millinewton (1 mN = 10⁻³ N), kilonewton (1 kN = 10³ N) och meganewton (1 MN = 10⁶ N). Inom byggnadsteknik anges laster nästan alltid i kN, och hållfasthet i N/mm², vilket är samma sak som megapascal.

Omvandlingar mellan kraftenheter är exakta, eftersom de bara innebär multiplikation med en konstant. Omvandling mellan massa och kraft är däremot alltid en beräkning av tyngd vid ett antaget g, inte en enhetsomvandling i egentlig mening.

Sammanfattning

Newton är SI-enheten för kraft, definierad som kg·m·s⁻² direkt ur Newtons andra lag. Enheten har ingen egen materiell eller fysikalisk definition utan ärver sin stabilitet från kilogrammet, metern och sekunden.

Realiseringen sker med dödviktsmaskiner där en känd massa hängs i ett noggrant uppmätt tyngdfält, och praktisk kraftmätning sker med kalibrerade givare. Det är denna spårbarhetskedja som gör att ett kraftvärde i newton betyder samma sak i en provningsmaskin i Sverige som i vilket annat laboratorium som helst i världen.