Farad (F)

Definition, härledning och praktisk användning inom det internationella enhetssystemet

Kapacitans är ett mått på hur mycket elektrisk laddning en komponent kan lagra per volt spänning. Storheten är central inom elektronik, elkraft och mätteknik, och dess SI-enhet farad (F) är en av de härledda SI-enheterna. Enheten är uppkallad efter den engelske fysikern och kemisten Michael Faraday (1791-1867).

Farad är samtidigt en av de enheter vars storlek oftast missförstås: en hel farad är i praktiken en mycket stor kapacitans. För att förstå enheten behöver man, liksom för metern och kilogrammet, skilja mellan definition, realisering och praktisk användning.

Definition av farad i SI-systemet

Farad definieras inom det internationella enhetssystemet (SI) som:

den kapacitans hos en kondensator som laddas med en elektrisk laddning av 1 coulomb när spänningen mellan dess plattor är 1 volt.

I formelform: 1 F = 1 C/V = 1 A·s/V. Uttryckt i SI:s grundenheter blir farad s⁴·A²·m⁻²·kg⁻¹. Definitionen vilar därmed på:

ampere, grundenheten för elektrisk ström, definierad via elementarladdningen e,
sekunden, definierad via cesium-133-atomens hyperfina övergångsfrekvens,
volt, den härledda enheten för elektrisk spänning.

Faktaruta: Faradens historia

År	Händelse
1837	Michael Faraday beskriver dielektrika och hur ett isolerande material påverkar laddningslagringen i en kondensator.
1861	Latimer Clark och Charles Bright föreslår namnet farad för enheten för kapacitans.
1881	Den internationella elektrikerkongressen i Paris antar farad som praktisk enhet.
1893	De så kallade internationella elektriska enheterna fastställs i Chicago.
1948	Övergång till absoluta elektriska enheter, definierade ur de mekaniska enheterna.
1960	Farad ingår i det nybildade SI-systemet som härledd enhet.
2019	SI-reformen fixerar e och h; farad kan realiseras direkt ur naturkonstanter.

Vad är en farad i praktiken?

En kondensator på 1 F laddad till 1 V lagrar laddningen 1 C, vilket motsvarar ungefär 6,24 × 10¹⁸ elementarladdningar. Det är mycket i elektroniksammanhang. Vanliga komponenter ligger i stället på pikofarad (pF), nanofarad (nF) och mikrofarad (µF): en avkopplingskondensator på ett kretskort har ofta 100 nF, en elektrolytkondensator i ett nätaggregat några hundra µF.

Så kallade superkondensatorer når hundratals eller tusentals farad, men bara vid låga spänningar på några volt. Energin som lagras ges av W = ½·C·U², så både kapacitansen och spänningen avgör hur mycket energi en kondensator kan hålla.

Definition, realisering och användning

Definitionen anger vad en farad är i principiell mening och är helt abstrakt: en coulomb per volt.
Realiseringen avser de experiment genom vilka nationella metrologiinstitut framställer en känd kapacitans med spårbarhet till SI.
Användningen avser mätning av kapacitans i elektronikutveckling, produktion och kalibrering.

Åtskillnaden är viktig eftersom farad sällan mäts direkt ur sin definition. I stället härleds den via andra elektriska storheter med mycket låg mätosäkerhet.

Hur farad realiseras

Den klassiska primära metoden är den beräkningsbara kondensatorn, ofta kallad Thompson-Lampard-kondensatorn efter det teorem som publicerades 1956. Dess kapacitans följer ur en enda längdmätning: kapacitansen per meter elektrod är en konstant på omkring 2 pF/m, given av naturkonstanter och geometrin. Farad kunde därmed spåras till metern.

Sedan 1990, och slutgiltigt efter SI-reformen 2019, realiseras kapacitans i stället ur kvant-Hall-resistansen R_K = h/e², som numera har ett exakt värde. I en så kallad kvadraturbrygga jämförs impedansen 1/(ω·C) hos en kondensator vid en känd vinkelfrekvens ω med en resistans som är spårbar till ohm. Farad spåras därmed till Plancks konstant, elementarladdningen och sekunden.

Praktisk mätning och felkällor

I laboratorier och produktion mäts kapacitans med LCR-mätare, som matar komponenten med en växelspänning av känd frekvens och beräknar kapacitansen ur ström och fasläge. Resultatet beror på flera faktorer:

Dielektrikats temperaturberoende: keramiska kondensatorer kan ändra kapacitans med tiotals procent över sitt temperaturområde.
Frekvensberoende: förluster i dielektrikat och parasitisk induktans gör att uppmätt kapacitans varierar med mätfrekvensen.
Ströimpedanser: mätkablar och närliggande ledare bidrar med egen kapacitans, vilket vid små värden kräver trepolig mätning med skärm.

För spårbar kalibrering används därför referenskondensatorer med stabila dielektrika, exempelvis kvartsglas eller luft, vid kontrollerad temperatur.

Farad och andra härledda enheter

Farad hänger samman med flera av SI-systemets elektriska enheter:

Enhet	Storhet	Samband med farad
coulomb (C)	Elektrisk laddning	Q = C · U
volt (V)	Elektrisk spänning	U = Q / C
ohm (Ω)	Elektrisk resistans	Tidskonstant τ = R · C
joule (J)	Energi	W = ½ · C · U²
henry (H)	Induktans	Resonansfrekvens f = 1 / (2π√(LC))

Multipler och vanliga omvandlingar

Eftersom en farad är så stor används enheten nästan alltid med ett SI-prefix: 1 pF = 10⁻¹² F, 1 nF = 10⁻⁹ F, 1 µF = 10⁻⁶ F och 1 mF = 10⁻³ F. Omräkning mellan prefixen sker med faktorn 1 000 per steg, så 1 µF = 1 000 nF = 1 000 000 pF.

Den energi en kondensator lagrar kan räknas om till andra energienheter med omvandlaren för energi, och den effekt den kan avge under en viss tid med omvandlaren för effekt. Omvandlingar mellan kapacitansenheter gör du i kapacitansomvandlaren.

Sammanfattning

Farad är SI-enheten för kapacitans och definieras som en coulomb per volt. Enheten är härledd ur ampere, sekund och volt, och den realiseras i dag med mycket låg osäkerhet ur kvant-Hall-resistansen och en känd frekvens.

I praktiken är en hel farad en ovanligt stor kapacitans, varför enheten nästan alltid förekommer med prefix. Sambandet mellan en strikt definition, en spårbar realisering och en noggrant utförd mätning gör farad till en tillförlitlig enhet inom både elektronik och metrologi.